Question

8．某課外興趣小組在綜合實踐活動中研究了簡易密度計的制作．他們?nèi)∫桓�飲料吸管，將一些銅絲從吸管的下端塞入作為配重，并用石蠟將吸管的下端封起來，使其能豎直漂浮在液體中．
（1）將吸管豎直漂浮在密度為1.0×10³kg/m³水中，在吸管上水面到達的位置標出密度刻度，測出吸管浸入水中的深度為8cm．若吸管豎直漂浮在某種液體中，測出吸管浸入液體中的深度為10cm，則此種液體的密度為0.8×10³kg/m³．若吸管豎直漂浮在密度為1.2×10³kg/m³的鹽水中，則吸管浸入鹽水中的深度為6.7cm．
（2）如果密度計刻度線數(shù)值均勻改變，則上端刻度疏、下端刻度密（選填密/疏）
（3）要使密度計上兩條刻度線之間的距離大一些，以使測量結(jié)果更精確，可適當增大配重．（選填增大/減�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)密度計漂浮時浮力等于重力列出關(guān)系式即可求出液體的密度，根據(jù)密度計在水中漂浮時浮力受到的浮力等于在鹽水中受到的浮力，可求得吸管浸入鹽水中的深度；
（2）根據(jù)求得的液體的密度和吸管浸入鹽水中的深度，可得出結(jié)論；
（3）根據(jù)（2）得出的結(jié)論，密度計的刻度線上端刻度小、下端刻度大和上端刻度疏、下端刻度密，為了使測量結(jié)果更精確，可適當增大配重．

解答 解：（1）由于密度計不管是在水中還是在液體中，都是漂浮狀態(tài)，
則F_浮水=F_浮液=G，
設(shè)密度計的底面積為S，已知吸管浸入水中的深度為8cm，浸入液體中的深度為10cm
則ρ_水gSh_水=ρ_液gSh_液，
即：1.0×10³kg/m³×g×S×0.08m=ρ_液×g×S×0.1m，
解得：ρ_液=0.8×10³kg/m³；
設(shè)吸管浸入鹽水中的深度為h_鹽，則F_浮水=F_浮鹽=G，
所以，ρ_水gSh_水=ρ_鹽gSh_鹽，
即：1.0×10³kg/m³×g×S×0.08m=1.2×10³kg/m³×g×S×h_鹽，
解得h_鹽≈0.067m=6.7cm．
（2）根據(jù)以上的數(shù)據(jù)，將上端刻度與下端刻度進行比較，得到刻度線的兩個特點是：上端刻度小、下端刻度大和上端刻度疏、下端刻度密；
（3）由（2）可知，密度計的刻度線，上端刻度疏、下端刻度密，因此為了使測量結(jié)果更精確，應(yīng)使密度計浸入液體的體積多一些，因此可適當增大配重．
故答案為：（1）0.8×10³；6.7；（2）疏；密；（3）增大．

點評 密度計是物體的沉浮條件的實際應(yīng)用，要結(jié)合阿基米德原理和沉浮條件分析有關(guān)問題：放入不同的液體，液體密度越大，排開體積越小，有一定的難度．