Question

5．一個空心銅球質(zhì)量為178g，在其空心部分灌滿水后總質(zhì)量為209g，求銅球的體積．（ρ_銅=8.9g/cm³）

Answer 1

分析 根據(jù)密度公式變形V=$\frac{m}{ρ}$即可求出實心銅球的體積，用總質(zhì)量減去銅球質(zhì)量即為水的質(zhì)量，然后利用V=$\frac{m}{ρ}$求出水的體積即為空心部分體積，銅的體積加上水的體積就是銅球的體積，

解答 解：
由密度公式變形，求得實心銅球的體積V_銅=$\frac{{m}_{銅}}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{178g}{8.9g/c{m}^{3}}$=20cm³．
m_水=m_總-m_銅=209g-178g=31g，
V_空=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{31g}{1g/c{m}^{3}}$=31cm³，
銅球的體積V=V_空+V_銅=31cm³+20cm³=51cm³．
答：銅球的體積為51cm³．

點評 本題考查主要密度公式的應(yīng)用情況，以及空心、混合物質(zhì)的密度計算掌握情況．空心球的體積可以看成是銅的體積和空心部分體積之和，這是本題的關(guān)鍵之處．