Question

有一卷裸銅線，請你在不拉開這卷銅線但可截取一段銅線的情況下估測這段銅線總長度，所用器材不限，請你寫出一種方案．
要求；（1）寫出主要的實驗步驟，并用字母表示所測物理量；（2）寫出銅線長度的表達式
實驗步驟：

（1）測出這卷銅線的總質(zhì)量M；（2）取一段銅線在圓鉛筆上密繞n圈，測出線圈長度l，求得銅線直徑D=

l

n

，則銅線的橫截面積s=πr²=π（

l

2n

）²

表達式：

L=

4Mn2

ρπl(wèi)2

．

Answer 1

分析：已知銅的密度和質(zhì)量，可以得到體積，利用累積法得到銅線的橫截面積，根據(jù)體積與橫截面積、長度的關(guān)系求解．

解答：答：
方法一：
（1）測出這卷銅線的總質(zhì)量M；
（2）取一段銅線在圓鉛筆上密繞n圈，測出線圈長度l，求得銅線直徑D=

l

n

，則銅線的橫截面積s=πr²=π（

l

2n

）²；
（3）查表得出銅的密度ρ，則這卷細銅絲的長度為L=

4Mn2

ρπl(wèi)2

；
方法二：
 （1）用排水法測出體積V=V₀-V₁；
 （2）再用方法二的方法測出直徑D，細銅絲的長度為L=

4n2(V0-V1)

πl(wèi)2

．

點評：這類問題通常和密度知識相關(guān)聯(lián)，設(shè)法得到銅線的橫截面積是解決此題的突破口．