Question

有兩個圓柱形容器，分別盛有深度相同的水和某種未知液體．現用彈簧測力計掛著一個圓柱體，先后將圓柱體逐漸豎直浸入水和未知液體中．如圖甲、乙所示分別為彈簧測力計的示數隨著圓柱體下表面在水中深度和在未知液體中深度的變化圖象，以下結果正確的是（ ）
A．圓柱體的底面積是2.4×10^-3m²
B．圓柱體的密度是1.2×10³kg/m³
C．未知液體的密度是1.25×10³kg/m³
D．未放入圓柱體前，未知液體對容器底產生的壓強是6×10³Pa

Answer 1

【答案】分析：運用圖象法解答問題的一般步驟是：
（1）明確圖象中橫縱坐標表示的物理量分別是什么；
（2）注意認清橫坐標和縱坐標上各表示的最小分格的數值大小和單位；
（3）明確圖象所表示的物理意義；
（4）根據圖象對題目提出的問題作出判斷，得到結論．
解答：解：
A、由兩圖可知，圓柱體的重力為G=7.2N
由甲圖可以看出，當深度為25cm時，圓柱體剛好完全浸沒，所以圓柱體的深度為h=25cm=0.25m
當圓柱體浸沒在水中時，由甲圖可以得到圓柱體受到的浮力為F_浮水=G-F_示甲=7.2N-1.2N=6N
∵F_浮=ρ_液gV_排，∴圓柱體的體積為V=V_排==≈6×10^-4m3
圓柱體的底面積為S===2.4×10^-3_m2．此選項正確；
B、∵G=mg，∴圓柱體的質量為m==≈0.72kg
圓柱體的密度為ρ===1.2×10³kg/m³．此選項正確；
C、由乙圖知，當圓柱體在液體中的深度達到h′=20cm=0.2m時，彈簧測力計示數為0，所以受到的浮力為F_浮液=G=7.2N
圓柱體排開液體的體積為V_排′=Sh′=2.4×10^-3_m2×0.2m=4.8×10^-4m3
∵F_浮=ρ_液gV_排，∴液體的密度為ρ_液===1.5×10³kg/m³．此選項錯誤；
D、由于沒有給出未知液體的深度或圓柱形容器的底面積，所以無法得出未放入圓柱體前，未知液體對容器底產生的壓強．此選項錯誤．
故選A、B．
點評：此題以圖象的形式考查了液體壓強和浮力計算公式及其變形公式的應用，綜合性較強，難度較大．從圖象中迅速提煉出有用信息，是解決此類問題的第一步．