Question

在如圖所示的電路中，電源兩端電壓保持不變，R₁=2R₃，當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，電壓表V₁、V₂的示數(shù)之比為5：3，則（　�。�

A．R1與R2電阻比為2：3

B．S1閉合、S2斷開(kāi)時(shí)，電壓表V1、V2的示數(shù)之比3：2

C．S1、S2都閉合與S1閉合、S2斷開(kāi)時(shí)電路中電流之比為5：6

D．S1、S2都閉合與S1閉合、S2斷開(kāi)時(shí)R1消耗功率之比為6：5

Answer 1

（1）開(kāi)關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，電阻R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)電阻R₁與R₂的串聯(lián)電壓，電壓表V₂測(cè)電阻R₂的電壓，

UV1

UV2

=

I(R1+R2)

IR2

=

R1+R2

R2

=

5

3

，則

R1

R2

=

2

3

，故A正確；R₂=

3

2

R₁，電路電流I=

U

R1+R2

=

U

R1+ 3 2 R1

=

2U

5R1

   ①，
電阻R₁的功率P₁=I²R₁=（

2U

5R1

）²R₁=

4U2

25R1

   ③．
（2）S₁閉合、S₂斷開(kāi)時(shí)，電阻R₁、R₂、R₃串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)電阻R₁、R₂、R₃的串聯(lián)電壓，電壓表V₂測(cè)電阻R₂與R₃的串聯(lián)電壓，電壓表V₁、V₂的示數(shù)之比為

U′V1

U′V2

=

I′(R1+R2+R3)

I′( R2+R3)

=

R1+ 3 2 R1+ 1 2 R1

3 2 R1+ 1 2 R1

=

3

2

，故B正確；
電路電流I′=

U

R1+R2+R3

=

U

R1+ 3 2 R1+ 1 2 R1

=

U

3R1

   ②；
電阻R₁功率P′₁=I′²R₁=（

U

3R1

）²R₁=

U2

9R1

  ④．
（3）由①②得：

I

I′

=

2U 5R1

U 3R1

=

6

5

，故C錯(cuò)誤；由③④得：

P1

P′1

=

4U2 25R1

U2 9R1

=

36

25

，故D錯(cuò)誤．
故選AB．