Question

4．飛機上一個鋼質(zhì)機件質(zhì)量為200kg，為了減輕質(zhì)量，需要將鋼質(zhì)機件的質(zhì)量減小15.6kg，為此應(yīng)選用8.1kg鋁制零件代替機件中部分鋼質(zhì)零件，該零件的體積是0.003m³．（鋼密度為7.9×10³kg/m³，鋁密度為2.7×10³kg/m³）

Answer 1

分析 由題意可知，鋼質(zhì)機件的質(zhì)量減小了，但體積不變，即鋁質(zhì)零件與鋼質(zhì)機件的體積相同，先求出鋼質(zhì)機件的體積，再利用密度公式計算出質(zhì)量．

解答 解：設(shè)有v立方米的鋼質(zhì)零件需被代替，由密度公式ρ=$\frac{m}{V}$得，m=ρV，
減少的質(zhì)量等于V體積鋼制零件質(zhì)量減去V體積鋁制零件的質(zhì)量：
m_減少=ρ_鋼V-ρ_鋁V
即（7.9×10³kg/m³-2.7×10³kg/m³）×V=15.6kg；
所以，v=0.003m³；
鋁制零件的質(zhì)量為：m_鋁=ρ_鋁v=2.7×10³kg/m³×0.003m³=8.1kg．
故答案為：8.1；0.003m³．

點評 善于挖掘隱含條件：鋁質(zhì)零件與鋼質(zhì)機件的體積相同．