Question

如圖所示，兩個(gè)圓柱形容器A和B，底面積不同（S_A＜S_B），當(dāng)兩容器盛液體的高度相同時(shí)，液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等�，F(xiàn)將甲球浸沒(méi)在A容器的液體中，乙球浸沒(méi)在B容器的液體中，兩容器中均無(wú)液體溢出，如果這時(shí)液體對(duì)各自容器底部的壓力相等，則一定是

1. A.
   甲球的質(zhì)量小于乙球的質(zhì)量
2. B.
   甲球的質(zhì)量大于乙球的質(zhì)量
3. C.
   甲球的體積小于乙球的體積
4. D.
   甲球的體積大于乙球的體積

Answer 1

D
（1）液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等，SA＞SB，
GA=FA=PSA，GB=FB=PSB，可見(jiàn)GA＞GB，放入小球后，若小球漂浮或懸浮，液體對(duì)各自容器底部的壓力相等，GA+G甲=GB+G乙，因?yàn)�，GA＞GB，
所以，G甲＜G乙，甲的質(zhì)量也小于乙的質(zhì)量．若小球下沉，液體對(duì)容器A底部的壓力：FA′＜GA+G甲，液體對(duì)容器A底部的壓力：FB′＜GB+G乙，
雖然液體對(duì)各自容器底部的壓力相等，但是，GA+G甲與GB+G乙的關(guān)系不能確定．即G甲與G乙的關(guān)系也產(chǎn)能確定．故AB錯(cuò)誤．
（2）因?yàn)榉湃肭蛑�前，容器A和B液相平，液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等，
根據(jù)P=ρgh可知，ρA=ρB，放入球后，F(xiàn)A=ρAghASA，F(xiàn)B=ρBghBSB，
又壓力相等，所以hASA=hBSB，即兩容器液體體積與球的體積之和相等．
又因?yàn)�，放入球之前，A容器液體體積大于B容器液體體積．
所以，甲球的體積小于乙球的體積，故C錯(cuò)誤．
（3）根據(jù)根據(jù)阿基米德定律，兩種液體密度相同，甲球和乙球都浸沒(méi)在液體中，甲球的體積小于乙球的體積，所以，甲球所受浮力小于乙球所受浮力，故D正確．故選D．