Question

12．如圖所示的控制電路中，要使AB之間的總電阻R_AB=$\frac{R}{3}$（3個阻值的阻值相等都為R），應將（　�。�

• A． S₁、S₂閉合，S₃、S₄斷開
• B． S₁、S₃閉合，S₂、S₄斷開
• C． S₁、S₄閉合，S₂、S₃斷開
• D． S₂、S₃閉合，S₁、S₄斷開

Answer 1

分析 每個電阻的阻值都為R，AB間總電阻為$\frac{R}{3}$，根據(jù)并聯(lián)電路的電阻特點，R₁、R₂、R₃三個電阻需并聯(lián)．根據(jù)每個選項中開關狀態(tài)分析解答即可．

解答 解：
由題3個阻值的阻值相等都為R，要使AB之間的總電阻R_AB=$\frac{R}{3}$，所以需要三個電阻并聯(lián)．
A、S₁、S₂閉合，S₃、S₄斷開時，三個電阻都被短路，故A錯誤；
B、S₁、S₃閉合，S₂、S₄斷開時，S₁、S₃閉合，R₁、R₂短路，只有R₃連入電路，故B不合題意；
C、S₁、S₄閉合，S₂、S₃斷開時，S₁閉合R₁短路、S₄閉合R₃短路，只有R₂連入電路，故C不合題意；
D、S₂、S₃閉合，S₁、S₄斷開時，電流從A點分成兩支，一支通過R₁，一支通過開關S₂后再分成兩支，一支通過R₃，一支通過R₂與R₁電流匯合，再與R₃的電流匯合，所以三個電阻并聯(lián)，故D符合題意．
故選D．

點評 本題考查并聯(lián)電路的電阻特點和電路連接方式的識別，解題的關鍵是正確判斷開關在不同狀態(tài)下電路的連接方式．