Question

如圖所示為一部分電路，當(dāng)把電壓恒定的電源接在A、C兩點(diǎn)時(shí)，電流表A₁、A₂示數(shù)分別為I₁和I₂，且I₁：I₂=9：5；若把此電源接在B、D兩點(diǎn)時(shí)，電流表A₁示數(shù)為I₁′，且I₁：I₁′=9：2； R₁、R₂、消耗的功率分別為P₁和P₂，求：
（1）R₂：R₃為多少？
（2）P₁：P₂為多少？

Answer 1

【答案】分析：先畫(huà)出兩情情況的等效電路圖：
（1）根據(jù)并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律表示出圖1中兩電流表的示數(shù)之比得出三電阻的阻值關(guān)系，同理表示出I₁：I₁′=9：2得出三電阻的阻值關(guān)系，聯(lián)立等式求出R₂：R₃的值；
（2）根據(jù)以上等式求出R₁與R₂的阻值關(guān)系，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和P=求出P₁：P₂的大�。�
解答：解：電源接在A、C兩點(diǎn)時(shí)，電路圖如圖1所示；電源接在B、D兩點(diǎn)時(shí)，電路圖如圖2所示．

（1）∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且干路電流等于各支路電流之和，
圖1中，
==，即+=+，
-=----------①
圖2中，
==，
即+=---------②
由①②得：=；
（2）將R₃=代入②得：
+=，
解得：=，
∵P=，
∴===．
答：（1）R₂：R₃為2：1；
（2）P₁：P₂為2：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，畫(huà)出兩種情況的等效電路圖和電路連接方式、電壓表所測(cè)電路元件的判斷是關(guān)鍵．