Question

將水和煤油分別倒入兩個完全相同的量筒里，要使它們對筒底的壓強相等，則倒入的水和煤油的質量之比m_水：m_煤=

1：1

，深度之比h_水：h_煤=

4：5

．（ρ_煤=0.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析：（1）量筒中液體對筒底的壓力和液體自身的重力相等，根據(jù)壓強公式和重力公式比較兩液體的質量關系；
（2）已知兩量筒完全相同，根據(jù)p=ρgh結合水和煤油的密度關系求出對筒底壓強相等時兩者的深度關系．

解答：解：（1）兩個完全相同量筒的底面積相等，
∵水和煤油對筒底的壓強相等，
∴根據(jù)F=ps可知，兩者受到的壓力相等，液體的重力相等，即兩液體的質量相等；
（2）∵h=

p

ρg

，
∴

h水

h煤

=

ρ煤

ρ水

=

0.8×103kg/m3

1.0×103kg/m3

=

4

5

．
故答案為：1：1；4：5．

點評：本題考查了液體壓強公式和固體壓強公式的應用，關鍵是知道液體對筒底的壓力和液體自身的重力相等．