Question

 圓心在直線x=y上且與x軸相切于點(diǎn)（1,0）的圓的方程為：  （  ）

A.(x-1)+y=1               B. (x+1)+(y-1)=1 

   C. (x-1)+(y-1)=1           D.(x+1)+(y+1)=1

Answer 1

解：由題意可知，這個(gè)幾何體是直三棱柱，且AC⊥BC，AC=BC=CC₁=a.

（1）V=/2

（2）連結(jié)AC₁，AB_1。由直三棱柱的性質(zhì)易知四邊形ABB₁A₁為矩形。

由矩形性質(zhì)可得AB₁過A₁B的中點(diǎn)M.

在△AB₁C₁中，由中位線性質(zhì)得MN//AC₁.

又AC₁平面ACC₁A₁，MN平面ACC₁A₁，所以MN//平面ACC₁A₁.

（3）因?yàn)锽C⊥平面ACC₁A₁，AC1平面ACC₁A_1­，所以BC⊥AC_1.

在正方形ACC₁A₁中，A₁C⊥AC_1.

又因?yàn)锽CA_­1C=C，所以AC₁⊥平面A₁BC.  由MN//AC₁，得MN⊥平面A₁BC.