Question

8．如表為一臺電熱飲水機電烤箱的銘牌，其內(nèi)部簡化電路如圖所示，飲水機有加熱和保溫兩種工作狀態(tài)，R₁和R₂均為電熱絲且阻值保持不變．

××牌飲水機
額定電壓		220V
額 定 功 率	加熱檔	1100W
	保溫檔	44W
電源頻率		50HZ

求：（1）飲水機在加熱狀態(tài)時的電流．
（2）R₁和R₂的電阻各多少？
（3）正常工作時，飲水機的加熱效率為80%，則將1.5L的水從20℃加熱到100℃需要多長時間？（c_水=4.2×10³J/（Kg•℃））

Answer 1

分析 （1）由表格數(shù)據(jù)可知，飲水機在加熱狀態(tài)時的功率，根據(jù)P=UI求出加熱時的電流；
（2）由電路圖可知，開關(guān)閉合時，電路為R₁的簡單電路，電路中的電阻最小，飲水機處于加熱狀態(tài)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁的阻值；開關(guān)斷開時，兩電阻串聯(lián)，飲水機處于保溫狀態(tài)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R₂的電阻；
（3）根據(jù)密度公式求出水的質(zhì)量，由吸熱公式Q_吸=cm（t-t₀）求出水所吸收的熱量，根據(jù)效率公式求出消耗的電能，利用t=$\frac{W}{P}$求出加熱時間．

解答 解：（1）由P=UI可得，飲水機在加熱狀態(tài)時的電流：
I=$\frac{{P}_{加熱}}{U}$=$\frac{1100W}{220V}$=5A；
（2）開關(guān)閉合時，電路為R₁的簡單電路，飲水機處于加熱狀態(tài)，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω，
開關(guān)斷開時，兩電阻串聯(lián)，飲水機處于保溫狀態(tài)，電路的總電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{44W}$=1100Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電阻R₂的阻值：
R₂=R-R₁=1100Ω-44Ω=1056Ω；
（3）水的體積：
V=1.5L=1.5dm³=1.5×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1.5×10^-3m³=1.5kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×1.5kg×（100℃-20℃）
=5.04×10⁵J，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，消耗的電能：
W=$\frac{Q}{η}$=$\frac{5.04×1{0}^{5}J}{80%}$=6.3×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，飲水機加熱水所需要的時間：
t=$\frac{W}{{P}_{加熱}}$=$\frac{6.3×1{0}^{5}J}{1100W}$≈572.7s．
答：（1）飲水機在加熱狀態(tài)時的電流為5A；
（2）電阻R₁的阻值是44Ω，電阻R₂的阻值是1056Ω；
（3）正常工作時，飲水機的加熱效率為80%，則將1.5L的水從20℃加熱到100℃需要572.7s．

點評 本題考查了求電流、電阻、加熱時間等問題，涉及到了電功率的變形公式、串聯(lián)電路特點、熱量公式的應(yīng)用，涉及的知識點較多，計算時應(yīng)認(rèn)真、細(xì)心．