Question

兩根相同的電阻絲，將它們串聯(lián)或并聯(lián)后接入電壓相同的電路中，要獲得相同的熱量，則所需時(shí)間t_串：t_并為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)電阻的串并聯(lián)求出兩根相同電阻絲串聯(lián)和并聯(lián)時(shí)電路中的總電阻，電源的電壓相同，根據(jù)Q=I²Rt=

U2

R

t求出獲得相同的熱量時(shí)兩種方式的加熱時(shí)間之比．

解答：解：設(shè)每根電阻絲的電阻為R，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴兩電阻串聯(lián)時(shí)，電路中的總電阻R_串=2R，
∵并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
∴兩電阻并聯(lián)時(shí)，電路中的總電阻R_并=

R

2

，
∵Q=I²Rt=

U2

R

t，且它們串聯(lián)或并聯(lián)后接入電壓相同的電路中，即電壓相等，
∴要獲得相同的熱量，則兩種方式的加熱時(shí)間之比：

t串

t并

=

QR串 U2

QR并 U2

=

R串

R并

=

2R

R 2

=

4

1

．
故答案為：4：1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了電阻的串并聯(lián)和焦耳定律計(jì)算式的靈活應(yīng)用，計(jì)算過(guò)程要注意各量之間的關(guān)系，不要顛倒．