Question

17．如圖所示電路中，電源電壓恒定，滑動變阻器R₂的滑片滑到a端時，電阻R₁消耗的功率為7.2W；滑到b端時，電阻R₁消耗的功率為0.8W，此時電壓表示數(shù)為4V．則電源電壓為6V，滑片在b端時電流表的示數(shù)為0.4A．

Answer 1

分析 由電路圖可知，滑動變阻器R₂的滑片滑到a端時，電路為R₁的簡單電路，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$表示出電阻R₁兩端的電壓即為電源的電壓；滑到b端時，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$表示出電阻R₁兩端的電壓，利用串聯(lián)電路的電壓特點表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出R₁的阻值，進一步求出電源的電壓和電阻R₁兩端的電壓，根據(jù)P=UI和串聯(lián)電路中的電流特點求出滑片在b端時電流表的示數(shù)．

解答 解：由電路圖可知，滑動變阻器R₂的滑片滑到a端時，電路為R₁的簡單電路，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電源的電壓：
U=$\sqrt{{P}_{1}{R}_{1}}$=$\sqrt{7.2W×{R}_{1}}$=3$\sqrt{0.8W×{R}_{1}}$，
滑到b端時，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
則R₁兩端的電壓：
U₁=$\sqrt{{P}_{1}′{R}_{1}}$=$\sqrt{0.8W×{R}_{1}}$，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U=U₁+U₂=$\sqrt{0.8W×{R}_{1}}$+4V，
因電源的電壓不變，
所以，3$\sqrt{0.8W×{R}_{1}}$=$\sqrt{0.8W×{R}_{1}}$+4V，
解得：R₁=5Ω，
則電源的電壓U=$\sqrt{{P}_{1}{R}_{1}}$=$\sqrt{7.2W×5Ω}$=6V，
U₁=$\sqrt{{P}_{1}′{R}_{1}}$=$\sqrt{0.8W×5Ω}$=2V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，滑片在b端時電流表的示數(shù)：
I=$\frac{{P}_{1}′}{{U}_{1}}$=$\frac{0.8W}{2V}$=0.4A．
故答案為：6；0.4．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，利用好電源的電壓不變這一條件是關(guān)鍵．