Question

如圖所示，電源電壓不變．閉合開(kāi)關(guān)S，當(dāng)滑動(dòng)變阻器R₁的滑片P位于b端時(shí)，電流表的示數(shù)是0.2A，電阻R與滑動(dòng)變阻器R₁兩端電壓之比是3：5，此時(shí)R消耗的功率是1.2W．已知燈的規(guī)格是“10V 10W”，燈絲電阻不隨溫度變化．求：
（1）R的電阻值、滑動(dòng)變阻器R1的最大電阻值．
（2）電流表可能的示數(shù)變化范圍．
（3）當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片在何位置時(shí)，電路消耗的功率最小，并求出此時(shí)燈泡的功率．

Answer 1

解：（1）由P=I²R可得：R的阻值為：R===30Ω；
由歐姆定律可得：
R兩端的電壓U=IR=0.2A×30Ω=6V
則由題意可知：=，則可知
U₁=U=×6V=10V
 則可知R₁的最大阻值R₁===50 Ω
 （2）燈泡的電阻R===10 Ω； 則燈泡兩端的電壓U_L=IR_L=0.2A ×10Ω=2V；
電路中的總電壓U_總=U+U₁+U_L=6V+10V+2V=18V
當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電阻為零時(shí)，電路中電流最大
則由歐姆定律可得：
I_最大===4.5A
故電流的范圍為：0.2A～4.5A；
（3）由P=可得：因電壓一定，則總電阻最大時(shí)，電路中功率最��；則可知，當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電阻最大時(shí)，電路中的功率最小；則可知電路中的功率最小時(shí)，電流應(yīng)為0.2A；則燈泡消耗的最小功率P_最小=I₂R_L=（0.2A）2×10Ω=0.4W；
答：（1）R的阻值為30 Ω，R₁的最大阻值為50 Ω；（2）電流表的變化范圍為0.2A～0.45A； （3）燈泡消耗的最小功率0.4W．