Question

電源電壓不變，電阻R₁和電阻R₂以某種方式連接到電源上，R₁兩端電壓為2V，電阻R₁和電阻R₂以另外一種形式連接后接到同一電源上，通過R₁的電流增大為2A，已知R₂阻值為6Ω，求R₁阻值和電源電壓．

Answer 1

分析：第二種方式通過R₁的電流比第一種方式通過R₁的電流大，則第一種方式為串聯(lián)，第二種方式為并聯(lián)；根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律表示出電源的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)和歐姆定律表示出串聯(lián)時(shí)電路中的電流，根據(jù)歐姆定律表示出R₁兩端的電壓2V，即可求出R₁阻值，進(jìn)一步得出電源的電壓．

解答：解：∵電阻R₁和電阻R₂以另外一種形式連接后接到同一電源上，通過R₁的電流增大為2A，
∴第一種方式是串聯(lián)，第二種方式是并聯(lián)，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴根據(jù)歐姆定律可得，電源的電壓：
U=I₁R₁=2A×R₁，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴串聯(lián)時(shí)，電路中的電流：
I=

U

R1+R2

=

2A×R1

R1+6Ω

，
R₁兩端電壓：
U₁=IR₁=

2A×R1

R1+6Ω

×R₁=2V，
整理可得：R₁²-R₁-6Ω²=0，
解得：R₁=3Ω，R₂=-2Ω（舍去）
電源的電壓：
U=I₁R₁=2A×3Ω=6V．
答：R₁阻值為3Ω，電源的電壓為6V．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)通過R₁電流的變化判斷電路的串并聯(lián)．