Question

一輛載重汽車的車廂容積為3.5m×2m×0.6m，自重為2t，額定載重量為4t．問：
（1）如果車廂裝滿泥沙，汽車載重量為多少？（已知泥沙的密度為2.4×10³ kg/m³）
（2）為了行車安全，汽車不能超載，如果不超載，此車最多能裝多少立方米的泥沙？
（3）載重汽車與地面接觸面積約為4000cm²，如果不超載，路面受到最大的壓強是多少？（g取10N/kg）

Answer 1

解：（1）車廂的容積：
V=3.5m×2m×0.6m=4.2m³，
車廂裝滿泥沙，泥沙的質(zhì)量：
m=ρ_泥沙v=2.4×10³kg/m³×4.2m³=1.008×10⁴kg=10.08t；
（2）如果不超載，此車最多能裝泥沙的體積：
V′==≈1.66m³；
（3）如果不超載，路面受到最大的壓力：
F=G′+G_車=m′g+m_車g=4000kg×10N/kg+2000kg×10N/kg=60000N，
p===1.5×10⁵Pa．
答：（1）如果車廂裝滿泥沙，汽車載重量為10.08t；
（2）如果不超載，此車最多能裝1.66m³的泥沙；
（3）如果不超載，路面受到最大的壓強是1.5×10⁵Pa．
分析：（1）求出車廂的容積（最多裝泥沙的體積），知道泥沙的密度，利用密度公式求汽車載重量；
（2）知道額定載重量，即最多能裝泥沙的質(zhì)量，利用密度公式求車最多能裝泥沙的體積；
（3）求出路面受到最大的壓力（車重加上最大泥沙重），知道受力面積，利用壓強定義式求如果不超載，路面受到最大的壓強．
點評：本題考查了學(xué)生對密度公式、重力公式、壓強定義式的掌握和運用，知識點多，計算時要求靈活運用公式．