Question

如圖所示，滑輪組提起重630N的貨物，繩子的自由端拉力F=300N，重物以0.2m/s的速度勻速上升，不考慮繩重和摩擦，求：
（1）此時滑輪組的機械效率
（2）拉力做功功率
（3）當所提貨物重力為930N時，繩端的拉力為多大？此時滑輪組的機械效率是多大？

Answer 1

解：
（1）從圖可知，有三段繩子吊著物體，
∵G=630N，F(xiàn)=300N，
∴滑輪組的機械效率為：η=====70%．
（2）∵V_物=0.2m/s，n=3，
∴繩子自由端移動的速度為：V=3V_物=3×0.2m/s=0.6m/s，
而F=300N，
∴拉力做功的功率為：P=FV=300N×0.6m/s=180W．
（3）從題可知，當滑輪組提起貨物的重為G_物=630N時，繩子的自由端拉力F=300N，
則由公式F=（G_物+G_動）=（G_物+G_動）可得：
G_動=3F-G_物=3×300N-630N=270N，
∴提貨物重力為G_物′=930N時，繩端的拉力為：F′=（G_物′+G_動）=×（930N+270N）=400N．
此時滑輪組的機械效率為：η′====77.5%．
答：（1）此時滑輪組的機械效率為70%．
（2）拉力做功功率為180W．
（3）當所提貨物重力為930N時，繩端的拉力為400N．此時滑輪組的機械效率是77.5%．
分析：（1）從圖可知，滑輪組有三段繩子吊著物體，知道貨物的重力和繩子自由端的拉力，可利用公式η===計算出滑輪組的機械效率．
（2）從圖可知，滑輪組有三段繩子吊著物體，知道貨物上升的速度，從而可以計算出繩子自由端移動的速度，再利用公式P===FV計算出拉力做功的功率．
（3）不考慮繩重和摩擦，由滑輪組繩子自由端的拉力與物體的重力和滑輪的重力的關(guān)系，即F=（G_物+G_動）便可以計算出繩端的拉力．知道貨物的重力和繩子自由端的拉力，可利用公式η===計算出滑輪組的機械效率．
點評：本題考查了學(xué)生對滑輪組機械效率和功率的計算公式理解和應(yīng)用，以及滑輪組繩子自由端的拉力與物體的重力和滑輪的重力的關(guān)系，即F=（G_物+G_動）的應(yīng)用．關(guān)鍵是吊著物體繩子段數(shù)的判定，需要注意的是：可利用公式η===計算出滑輪組的機械效率和公式P===FV計算出做功的功率．