Question

8．雅安4.20地震后災后重建工作正在高效地進行，如圖是某建筑工地上使用的塔式起重機．在一次操作過程中起重機將質量為500kg的建筑材料豎直提升了12m，用時15s，（g=10N/kg）．求：
（1）所提建筑材料受到的重力；
（2）起重機提起建筑材料所做的功；
（3）提升過程中該起重機的電動機功率為8kW，那么提升過程中塔式起重機的機械效率是多大？

Answer 1

分析 （1）知道質量，根據G=mg求出重力；
（2）根據W=Gh求出對建筑材料做的功；
（3）根據W=Pt求出起重機做的總功，再根據η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$求出機械效率．

解答 已知：質量m=500kg，高度h=12m，時間t=15s，g=10N/kg，功率P=8kW=8000W
求：（1）重力G=？；（2）功W=？；（3）機械效率η=？
解：（1）建筑材料受到的重力：
G=mg=500kg×10N/kg=5000N；
（2）起重機提起建筑材料所做的功：
W=Gh=5000N×12m=6×10⁴J；
（3）起重機做的總功：
W_總=Pt=8000W×15s=1.2×10⁵J，
機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{6×1{0}^{4}J}{1.2×1{0}^{5}J}$×100%=50%．
答：（1）所提建筑材料受到的重力5000N；
（2）起重機提起建筑材料所做的功6×10⁴J；
（3）起重機的機械效率是50%．

點評 此題主要考查的是學生對重力、功、功率、機械效率計算公式的理解和掌握，基礎性題目．