Question

一塊質量是223g內有鐵塊的冰塊沉在盛有水的圓筒容器的底部，當溫度上升而冰完全融化后，發(fā)現(xiàn)容器內液面下降了1.6cm，若筒的橫截面積為10cm²，問冰和鐵的體積分別為多大？（ρ_冰=0.9g/cm³，ρ_鐵=7.9/cm³）

Answer 1

分析：已知容器的底面積和液面下降的高度，可以得到冰熔化成水減小的體積；根據(jù)冰、水密度關系可以得到冰原來的體積；已知冰的體積和密度，可以得到冰的質量；已知冰和鐵的總質量及冰的質量，可以得到鐵塊的質量；已知鐵塊的質量和密度，利用公式V=

m

ρ

得到鐵塊的體積．

解答：已知：m=223g△h=1.6cm  S=10cm²  ρ_冰=0.9g/cm³ ρ_鐵=7.9/cm³   ρ_水=1.0g/cm³
求：V_冰=？V_鐵=？
解：
冰化成水前后質量不變，
∵ρ=

m

V

，
∴ρ_冰V_冰=ρ_水V_冰化水，
∴

V冰

V冰化水

=

ρ水

ρ冰

=

1.0g/cm3

0.9g/cm3

=

10

9

，
即冰熔化為水，體積縮小了原來的

1

10

，
液面下降了△h=1.6cm，即體積縮小了△V=S?△h=10cm²×1.6cm=16cm³，
所以冰原來的體積為V_冰=10△V=10×16cm³=160cm³，
冰的質量為m冰=ρ_冰V_冰=0.9g/cm³×160cm³=144g，
鐵的質量為m_鐵=m-m_冰=223g-144g=79g，
鐵的體積為V_鐵=

m鐵

ρ鐵

=

79g

7.9g/cm3

=10cm³．
答：冰的體積是160cm³，鐵的體積是10cm³．

點評：此題考查的是密度知識的應用，知道冰塊熔化前后質量不變，鐵塊體積不變，得到冰塊的體積，是解答此題的突破口．