Question

1．如圖是企業(yè)、學(xué)校常用的電加熱開(kāi)水爐，具有加熱、保溫功能．圖甲中電磁繼電器（線(xiàn)圈電阻不計(jì)）、熱敏電阻R、保護(hù)電阻R₀、電壓恒為6V的電源U₁、導(dǎo)線(xiàn)等組成控制電路．當(dāng)電磁鐵線(xiàn)圈中的電流I＜10mA時(shí)，電路處于保溫狀態(tài)；當(dāng)電磁鐵線(xiàn)圈中的電流I≥10mA時(shí)，電路處于加熱狀態(tài)．熱敏電阻中允許通過(guò)的最大電流I₀=15mA，其電阻R隨溫度變化的規(guī)律如圖乙，熱敏電阻和加熱電路中的三只電阻R₁、R₂、R₃均置于儲(chǔ)水箱中．已知R₁=33Ω、R₂=66Ω、R₃=154Ω、U₂=220V．
（1）加熱爐外有一個(gè)水位計(jì)（如圖甲），它與加熱爐構(gòu)成一個(gè)連通器；
（2）當(dāng)加熱爐處于加熱狀態(tài)，且正常工作時(shí)，加熱爐的電功率是多少？
（3）為使控制電路正常工作，保護(hù)電阻R₀的阻值至少為200Ω，當(dāng)R₀為該值時(shí)，銜鐵剛好被吸下，儲(chǔ)水箱中水溫為60℃；
（4）在保溫狀態(tài)下，加熱電路的功率為加熱爐散熱功率的80%，求10min內(nèi)加熱爐散失的熱量．

Answer 1

分析 （1）上端開(kāi)口，下部相連通的容器叫連通器；
（2）當(dāng)銜鐵與a、b觸點(diǎn)相連時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，電路中的總電阻最小，加熱爐處于加熱狀態(tài)，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出加熱爐的電功率；
（3）由題意可知，熱敏電阻中允許通過(guò)的最大電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的最小總電阻，由熱敏電阻的R-t圖象找出熱敏電阻的最小阻值，根據(jù)電阻的串聯(lián)求出控制電路保護(hù)電阻R₀的最小阻值，這是控制電路正常工作的最小阻值；求出銜鐵剛好被吸下時(shí)熱敏電阻的阻值，然后由圖象找出該阻值對(duì)應(yīng)的溫度，這就是儲(chǔ)水箱中水的溫度；
（4）當(dāng)銜鐵與c觸點(diǎn)相連時(shí)，R₂與R₃串聯(lián)，電路中的總電阻最大，電熱爐的加熱功率最小，處于保溫狀態(tài)，根據(jù)W=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出保溫功率，根據(jù)加熱電路的功率為加熱爐散熱功率的80%求出散熱功率，再根據(jù)Q=Wt求出10min內(nèi)加熱爐散失的熱量．

解答 解：（1）加熱爐外的水位計(jì)與加熱爐構(gòu)成一個(gè)連通器；
（2）當(dāng)銜鐵與a、b觸點(diǎn)相連時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，電路中的總電阻最小，加熱爐處于加熱狀態(tài)，
因并聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的總電阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{33Ω×66Ω}{33Ω+66Ω}$=22Ω，
加熱爐的電功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（220V）^{2}}{22Ω}$=2200W；
（3）由題意可知，熱敏電阻中允許通過(guò)的最大電流I₀=15mA，則此時(shí)熱敏電阻的阻值最小，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的最小總電阻：
R_總=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{0}}$=$\frac{6V}{15×1{0}^{-3}A}$=400Ω，
由圖乙可知，熱敏電阻的最小值是R=200Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，保護(hù)電阻R₀阻值最小值：
R₀=R_總-R=400Ω-200Ω=200Ω，
由題意知，銜鐵剛好被吸下時(shí)，電路電流I=10mA=0.01A，
此時(shí)電流總電阻：
R_總=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{6V}{0.01A}$=600Ω，
此時(shí)熱敏電阻的阻值：
R=R_總-R₀=600Ω-200Ω=400Ω，
由圖2可知，此時(shí)水溫為60℃；
（4）當(dāng)銜鐵與c觸點(diǎn)相連時(shí)，R₂與R₃串聯(lián)，電路中的總電阻最大，電熱爐的加熱功率最小，
加熱電路的功率：
P′=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{（220V）^{2}}{66Ω+154Ω}$=220W，
因加熱電路的功率為加熱爐散熱功率的80%，
所以，加熱爐的散熱功率：
P_散失=$\frac{W′}{80%}$=$\frac{220W}{80%}$=275W，
10分鐘內(nèi)熱水器散失的熱量：
Q=W=P_散失t=275W×10×60s=
Q′=$\frac{Q}{80%}$=$\frac{1.32×1{0}^{5}J}{80%}$=1.65×10⁵J．
答：（1）連通器；
（2）當(dāng)加熱爐處于加熱狀態(tài)，且正常工作時(shí)，加熱爐的電功率是2200W；
（3）200；60；
（4）在保溫狀態(tài)下，10min內(nèi)加熱爐散失的熱量為1.65×10⁵J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了連通器的應(yīng)用、串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)、歐姆定律、電功率公式、電功公式的靈活應(yīng)用，判斷用電器狀態(tài)，從圖象中提取出有用的信息，熟練掌握基本公式，根據(jù)需要靈活變形，是解決此類(lèi)綜合題的基礎(chǔ)．