Question

10．如圖所示，一平底玻璃杯放在水平桌面上，內裝200g的水，杯子與桌面的接觸面積是10cm²．求：
（1）水對杯底的壓強；
（2）水對杯底的壓力；
（3）若玻璃杯重2N，求此時玻璃杯對桌面的壓強．

Answer 1

分析 （1）已知水的深度和密度，利用液體壓強公式可以得到水對容器底的壓強；
（2）已知杯子與桌面的接觸面積，利用壓強公式變形可求得水對杯子底的壓力；
（3）杯子對桌面的壓力就等于總重力；用壓力除以杯子的外部底面積就是杯子對桌面的壓強．

解答 解：（1）水對杯底的壓強：
p₁=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1.2×10³Pa；
（2）S=10cm²=1.0×10^-3m²，
由p=$\frac{F}{S}$得：水對杯子底的壓力：
F₁=p₁S=1.2×10³Pa×1.0×10^-3m²=1.2N；
（3）杯內水的重力G_水=m_水g=0.2kg×10N/kg=2N；
杯子對桌面的壓力：F=G_杯+G_水=2N+2N=4N；
玻璃杯對桌面的壓強：p₂=$\frac{F}{S}$=$\frac{4N}{1.0×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=4×10³Pa．
答：（1）水對杯子底的壓強為1.2×10³Pa；
（2）水對杯子底的壓力為1.2N；
（3）玻璃杯對桌面的壓強為4×10³Pa．

點評 本題考查壓強的計算，知道固體能夠傳遞壓力，所以桌面受到的壓力等于杯子和水的總重；不規(guī)則容器底部受到液體的壓力不等于液體的重力．