Question

有大小相等、用不同材料制成的甲、乙兩實心球，當天平的右盤放上兩個甲球，左盤放上三個乙球時，天平恰好處于平衡狀態(tài)，那么（ ）
A．甲、乙兩球的質量之比是1：1
B．甲、乙兩球的質量之比是2：3
C．甲、乙兩球的密度之比是3：2
D．甲、乙兩球的密度之比是2：3

Answer 1

【答案】分析：首先利用杠桿的平衡條件可知，F(xiàn)_左L_左=F_右L_右，當天平平衡時，右盤放有兩個甲球，左盤放有三個乙球，便可以得出2G_甲L_左=3G_乙L_乙，從而可以得出甲、乙兩球重力的關系，再利用重力與質量的關系，求解甲、乙兩球的質量之比，再利用公式ρ= 計算甲、乙兩球的密度之比．
解答：解：∵當天平平衡時，右盤放有兩個甲球，左盤放有三個乙球，
∴2G_甲L_左=3G_乙L_右，
天平是等臂杠桿，L_左=L_右，
從而可知，2G_甲=3G_乙，
所以，=，
又∵物體的重力跟物體的質量成正比，
∴==，
而甲、乙兩球的大小相等，
∴===．
故選C．
點評：本題考查了杠桿的平衡條件，并可以利用杠桿的平衡條件判斷物重之間的關系，以及利用公式ρ=計算密度．