Question

有質(zhì)量相等的兩個球，它們的體積比是V₁：V₂=1：5，材料的密度之比ρ₁：ρ₂=4：1，其中有一個是空心的，已知其實(shí)心球的體積是V，則空心球的空心部分體積是（　�。�

• A．

  1

  3

  V
• B．

  1

  4

  V
• C．V
• D．

  1

  5

  V

Answer 1

分析：根據(jù)ρ=

m

V

求出實(shí)心部分的體積之比，再根據(jù)球的體積之比，判斷出哪一個球是空心的，再根據(jù)體積關(guān)系求出空心部分體積．

解答：解：∵ρ=

m

V

∴球的實(shí)心部分的體積之比：

V1實(shí)

V2實(shí)

=

m ρ1

m ρ2

=

ρ2

ρ1

=

1

4

，而球的體積之比為1：5，且只有一個球是空心的，所以球2是空心的，球1是實(shí)心的，
即

V1

V

=

1

4

，且

V1

V+V空

=

1

5

，
解得空心部分的體積為：
V_空=

1

4

V．
故選B．

點(diǎn)評：此題主要考查的是學(xué)生對密度計算公式理解和掌握，判斷出哪一個球是空心的是解決此題的關(guān)鍵．