Question

13．如圖所示的電路是家用電熱水器工作原理圖．R₁、R₂均為發(fā)熱體，當(dāng)開關(guān)S閉合時為加熱狀態(tài)，當(dāng)開關(guān)S斷開時為保溫狀態(tài)．
（1）把2kg水從20℃加熱到100℃，求水吸收的熱量為多少？[水的比熱容c=4.2×10³J/（kg•℃）]
（2）已知加熱時的電功率為1000W，求R₂的阻值．
（3）若保溫時R₂的電功率為90W，求R₁與R₂之比．

Answer 1

分析 （1）利用吸熱公式求出水吸收的熱量；
（2）由圖可知當(dāng)S閉合時R₁被短路，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R2的電阻；
（3）當(dāng)S斷開時，兩電阻串聯(lián)，先根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₂兩端的電壓，利用串聯(lián)電路分壓特點求出R₁的電壓，結(jié)合歐姆定律求出兩電阻之比．

解答 解：（1）水吸收的熱量為：
Q=cm（t-t0）
=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）
=6.72×10⁵J；
（2）當(dāng)S閉合時，R₁短路，只有R₂工作，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω；
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
當(dāng)S斷開時R₂兩端的電壓為：
U₂=$\sqrt{{P}_{2}{R}_{2}}$=$\sqrt{90W×48.4Ω}$=66V，
因為兩電阻串聯(lián)，則R₁兩端的電壓為：
U₁=220V-66V=154V，
故R₁：R₂=U₁：U₂=154V：66V=7：3
答：（1）水吸收的熱量為6.72×10⁵J；（2）R₂的阻值48.4Ω；（3）R₁與R₂之比為7：3．

點評 此題主要考查學(xué)生對于串聯(lián)電路特點的理解和掌握，屬于一道綜合題，是中考的難點．