Question

如圖所示，將物體勻速拉到斜面頂部，試推導斜面上物體受到的摩擦力大小為f=F（1-η）（η為斜面的機械效率）．

Answer 1

分析：（1）知道物體重和提升的高度（斜面高），利用W=Gh求克服物體重力做的功；
（2）知道推力和斜面長，利用W=Fs求推力做的總功，求出額外功，而額外功等于摩擦力和斜面長的乘積，再利用W_額=fs求摩擦力大�。�

解答：解：克服物體的重力做的功：
W_有用=Gh，
推力做功：
W_總=Fs，
克服摩擦力做功：
W_額=W_總-W_有用=Fs-Gh，
∵W_額=fs，
∴f=

W額

s

=

Fs-Gh

s

=F（1-

Gh

Fs

）=F（1-η）．

點評：本題考查了使用斜面時有用功（克服物體重力做功）、額外功（克服摩擦力做功）、總功（推力做功）、機械效率的計算，知道克服摩擦力做的功是額外功是本題的關鍵．