Question

9．“可燃冰”被視為21世紀(jì)的新型綠色能源．科學(xué)家估計，全球海洋底部可燃冰分布的范圍約4000萬平方公里，儲量可供人類使用約1000年．我國南海海底存儲著豐富的可燃冰資源，已經(jīng)查明的儲量相當(dāng)于目前陸上石油、天然氣資源量總數(shù)的三分之一．可燃冰的主要成份是甲烷，1m³可燃冰可轉(zhuǎn)化生成164m³的甲烷氣體和0.8m³的水，已知甲烷氣體的熱值為3.6×10⁷ J/m³．
泰安市公交車，使用天然氣為燃料，燃?xì)馄�車主要有液化石油氣汽車（．簡稱LPG汽車或LPGV）和壓縮天然氣汽車（簡稱CNG汽車或CNGV），燃料的主要成份就是甲烷．如果泰安市公交車滿載乘客時總質(zhì)量是6000kg，1m³可燃冰轉(zhuǎn)化生成的甲烷氣體完全燃燒產(chǎn)生的能量，可供公交車滿載時以36km/h的速度勻速行駛1640min，行駛中公交車受到的平均阻力為車重的0.05倍，則這段時間內(nèi)發(fā)動機的實際功率和效率各為多大？

Answer 1

分析 （1）1m³可燃冰可轉(zhuǎn)化生成164m³的甲烷氣體，利用Q=qV可求164m³甲烷氣體完全燃燒放出熱量；
利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Q}{t}$求發(fā)動機的實際功率；
（2）知道公交車車速和行駛時間，可求公交車行駛路程；因為公交車勻速行駛，公交車受到的牽引力和阻力是一對平衡力，可求牽引力，再利用W=Fs求牽引力做的有用功，利用效率公式求發(fā)動機效率．

解答 解：
1m³可燃冰轉(zhuǎn)化生成的甲烷氣體完全燃燒放出熱量：
Q=q_甲烷V=3.6×10⁷J/m³×164 m³=5.904×10⁹J，
由題知：t=1640min=9.84×10⁴s，
發(fā)動機的實際功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Q}{t}$=$\frac{5.904×1{0}^{9}J}{9.84×1{0}^{4}s}$=6×10⁴W，
由題知，公交車車速v=36km/h=10m/s，由v=$\frac{s}{t}$可得：
公交車行駛路程：
s=vt=10m/s×9.84×10⁴s=9.84×10⁵m，
因為公交車勻速行駛，
所以牽引力：
F_牽=f=0.05G_車=0.05mg=0.05×6000kg×10N/kg=3×10³N．
牽引力做的有用功：
W_有=F_牽s=3×10³N×9.84×10⁵m=2.952×10⁹J，
發(fā)動機效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{Q}$=$\frac{2.952×1{0}^{9}J}{5.904×1{0}^{9}J}$=50%．
答：這段時間內(nèi)發(fā)動機的實際功率和效率各為6×10⁴W、50%．

點評 本題為力學(xué)和熱學(xué)綜合題，考查了學(xué)生對速度公式、功的公式、功率公式、效率公式和燃料完全燃燒放熱公式的掌握和運用，要求靈活運用相關(guān)公式，計算時注意單位統(tǒng)一．