Question

20．“吃火鍋”是人們喜愛的一種飲食方法．火鍋里裝有2L、60℃的水，要把這些水加熱到100℃，求：
（1）水吸收了多少J的熱量？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（2）若由阻值為24.2Ω的電熱絲接入家庭電路來加熱，使鍋內(nèi)的水由60℃加熱到100℃，且電熱絲產(chǎn)生熱量的80%被水吸收，則電熱絲需正常工作多長時間？

Answer 1

分析 （2）由吸熱公式可求得把水加熱到100℃時所需的熱量；
（3）由水吸收熱量的比例可求得所需要消耗的總電功，則由電功公式可求得水吸收這些熱量所需要的時間．

解答 解：
（1）鍋中水的體積V=2L=2×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，水的質(zhì)量：m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
水吸收的熱量：Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（k•g℃）×2kg×（100℃-60℃）=3.36×10⁵J，
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$得，電熱絲產(chǎn)生的熱量：Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{3.36×1{0}^{5}J}{80%}$=4.2×10⁵J，
電熱絲消耗的電能：W_電=Q_放=4.2×10⁵J，

電熱絲的功率：P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（220V）^{2}}{24.2Ω}$=2000W，
由P=$\frac{W}{t}$得，工作時間：t=$\frac{{W}_{電}}{P}$=$\frac{4.2×1{0}^{5}J}{2000W}$=210s．
答：（1）水吸收的熱量是3.36×10⁵J；
（2）電熱絲需正常工作210s．

點評 本題結(jié)合了電功率及熱量的計算，在計算中注意能量轉(zhuǎn)換中的比例關(guān)系．