Question

一列長為200m的火車完全通過隧道用時100s，全部在隧道中運行用時60s．求：
（1）火車行駛的速度；
（2）該隧道的長度．

Answer 1

分析：設火車速度為v、隧道長為L_隧道，知道火車長和火車完全通過隧道、全部在隧道中運行的時間；
火車完全通過隧道行駛的路程等于隧道長加上火車長、火車全部在隧道內運行的路程等于隧道長與火車長的差，據(jù)此列方程組求解．

解答：解：
設火車速度為v、隧道長為L_隧道，
已知火車長L_火車=200m，火車完全通過隧道的時間t₁=100s、全部在隧道中運行的時間t₂=60s；
火車完全通過隧道行駛的路程s₁=L_隧道+L_車，
∵v=

s

t

，
∴s₁=vt₁，
即：L_隧道+200m=v×100s，-----------①
火車全部在隧道內行駛的路程s₂=L_隧道-L_車，
∵v=

s

t

，
∴s₂=vt₂，
即：L_隧道-200m=v×60s，---------②
①-②得：
400m=v×100s-v×60s，
解得：v=10m/s；
代入①得：
L_隧道+200m=10ms×100s
L_隧=1800m．
答：（1）火車行駛的速度為10m/s；
（2）該隧道的長度為1800m．

點評：本題考查了速度公式的應用，關鍵是要分清火車完全在隧道內運行的路程和火車完全通過隧道的路程是不同的，火車完全在隧道內時行駛的路程=隧道長-火車長，火車完全通過隧道的路程=隧道長+火車長．