Question

一支溫度計(jì)刻度均勻但是顯示的數(shù)不準(zhǔn)確，把它放在冰水混合物中顯示4℃，放在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓的沸水中顯示99℃，問(wèn)將這支溫度計(jì)放在教室里顯示25℃時(shí)，教室的實(shí)際溫度是多少?

Answer 1

解法一：(等分法)因溫度計(jì)是用等分法來(lái)刻度的，所以先求出溫度計(jì)每一格表示的實(shí)際溫度，再乘以溫度計(jì)指示某一讀數(shù)時(shí)液柱上升(或下降)的格數(shù)，就可以求出實(shí)際溫度。由題中可知：溫度計(jì)顯示4℃時(shí)，實(shí)際溫度為0℃；顯示99℃時(shí)，實(shí)際溫度為100℃；溫度計(jì)99-4=95格表示實(shí)際溫度0～100℃，所以每格表示的實(shí)際溫度為100/95℃。當(dāng)顯示25℃時(shí)，一共有25-4=21格，則實(shí)際溫度為t=22．1℃。

解法二：(圖示法)因溫度計(jì)的刻度是均勻的，所以溫度計(jì)顯示的差值跟實(shí)際溫度的差值成正比，根據(jù)題意畫一溫度計(jì)，其左邊表示實(shí)際溫度，右邊表示對(duì)應(yīng)的顯示溫度，如圖2—20所示，設(shè)當(dāng)溫度計(jì)顯示25℃時(shí)的實(shí)際溫度為t，則(100℃-0℃)／(99℃一4℃)=(t-0℃)／(25℃一4℃)，解得：t=22．1℃。

解法三：(數(shù)學(xué)法)因溫度計(jì)的刻度是均勻的，所以溫度的變化與液柱的高度變化成正比，所以滿足一次函數(shù)y=kx+b。

 t=22．1℃，即顯示25℃時(shí)實(shí)際溫度為22．1℃。