Question

17．如圖所示，電源電壓保持不變，R₁：R₂=1：4．只閉合S₁時，電流表的示數(shù)為1A，R₁消耗的功率為P₁；只閉合S₂時，R₀消耗的功率為1W，R₂消耗的功率為P₂，且P₁：P₂=1：1．則R₀先后兩次消耗的功率之比為4：1，R₀=4Ω．

Answer 1

分析 只閉合S₁時，R₀與R₁串聯(lián)，電流表測電路中的電流；只閉合S₂時，R₀與R₂串聯(lián)；根據(jù)P=I²R分別表示出R₁消耗的功率為P₁和R₂消耗的功率為P₂結(jié)合P₁：P₂=1：1得出兩種情況下電路中的電流，再根據(jù)P=I²R結(jié)合兩種情況下的電流關(guān)系得出R₀先后兩次消耗的功率之比；應(yīng)用電功率公式求出電阻阻值．

解答 解：只閉合S₁時，R₀與R₁串聯(lián)，電流表測電路中的電流；只閉合S₂時，R₀與R₂串聯(lián)；
已知R₁：R₂=1：4，由P=I²R可知：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}^{2}{R}_{1}}{{I}_{2}^{2}{R}_{2}}$=（$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$）²×$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=（$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$）²×$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{1}$，解得：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{2}{1}$，
R₀先后兩次消耗的功率之比：$\frac{{P}_{0}}{{P}_{0}′}$=$\frac{{I}_{1}^{2}{R}_{0}}{{I}_{2}^{2}{R}_{0}}$=（$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$）²=（$\frac{2}{1}$）²=$\frac{4}{1}$．
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{2}{1}$，I₁=1A，則I₂=0.5A，由P=I²R可知：
R₀=$\frac{{P}_{0}′}{{I}_{2}^{2}}$=$\frac{1W}{（0.5A）^{2}}$=4Ω
故答案為：4：1；4Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電路連接方式的判斷和利用好電阻關(guān)系及電功率關(guān)系，注意從題干中得出有用的信息．