Question

17．帆船是水上運動項目之一，奧運會中有一項女子單人艇歐洲級比賽．某船帆的面積為7平方米，船質(zhì)量60千克，該船速度較快，易于滑行．（g取10牛/千克）
（1）體重為55千克的運動員登上帆船時，帆船排開水的體積增加了多少？
（2）查資料可知，當湖面風速為8米/秒時，風壓為50帕，此時風對船帆的最大推力多大？
（3）經(jīng)測算，當船受到風的推力是400牛，并以7米/秒的速度在湖面上勻速行駛時，則2分鐘內(nèi)風力對帆船所做的功多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)物體的浮沉條件可知，物體漂浮時重力和浮力相同；變化的重力和帆船排開水的體積增加的重力相等；
（2）根據(jù)壓強公式P=$\frac{F}{S}$可得F的大��；
（3）根據(jù)功的公式W=Fs和速度公式v=$\frac{s}{t}$可得；

解答 解；（1）物體漂浮在水面，浮力的變化量等于重力的變化量；△F_浮=G=mg=55kg×10N/kg=550N
根據(jù)阿基米德原理△F_浮=ρ_水△V_排g
所以△V_排=$\frac{△{F}_{浮}}{{gρ}_{水}}$=$\frac{550N}{1×1{0}^{3}kg/c{m}^{3}×10N/kg}$=0.055m³
（2）風對船帆的最大推力：F=pS=50Pa×7m²=350N；
（3）風對帆船做的功：W=Fs=Fvt=400N×7m/s×120s=336000J
故答案為：（1）0.055mm³；（2）350N；（3）336000J

點評 本題考查了物體的浮沉條件、壓強公式P=$\frac{F}{S}$和功的公式W=Fs以及速度公式v=$\frac{s}{t}$的綜合利用；