Question

小明家的糧倉里堆放了約20m³的稻谷，為了估測這堆稻谷的質量，他首先用彈簧測力計測出空桶的重為2.2N（如圖所示）；接著他將桶里裝滿水，用彈簧測力計測出桶和水的總重為3.2N；最后他倒凈水將桶里平平地裝滿一桶稻谷，用彈簧測力計測出桶和稻谷的總重為3.5N．（g取10N/kg）
求：
（1）桶里裝滿水時水的質量是多少？
（2）桶中平平地裝滿一桶稻谷時稻谷的體積是多少？
（3）稻谷的密度是多少？
（4）小明家糧倉里稻谷的總質量約是多少？

Answer 1

分析：（1）測出空桶重、裝滿水桶和水的總重可求桶內水的重力，再根據G=mg求水的質量；
（2）求出了桶里裝滿水時水的質量，利用密度公式求水的體積，即桶中平平地裝滿一桶稻谷時稻谷的體積；
（3）測出空桶重、桶和稻谷的總重可求稻谷的重力，根據G=mg求稻谷的質量，再利用密度公式求稻谷的密度；
（4）知道糧倉內稻谷的體積，利用公式m=ρV算出糧倉中稻谷的質量．

解答：解：
（1）桶內水的重力：
G_水=3.2N-2.2N=1N，
水的質量：
m_水=

G水

g

=

1N

10N/kg

=0.1kg；
（2）∵ρ=

m

V

，
桶中平平地裝滿一桶稻谷時稻谷的體積：
V=V_水=

m水

ρ水

=

0.1kg

1×103kg/m3

=1×10^-4m³；
（3）稻谷的重力：
G=3.5N-2.2N=1.3N，
稻谷的質量：
m=

G

g

=

1.3N

10N/kg

=0.13kg；
稻谷的密度：
ρ=

m

V

=

0.13kg

1×10-4m3

=1.3×10³kg/m³；
（4）∵ρ=

m

V

，
∴糧倉中稻谷的質量：
m′=ρV′=1.3×10³kg/m³×20m³=2.6×10⁴kg．
答：（1）桶里裝滿水時水的質量是0.1kg；
（2）桶中平平地裝滿一桶稻谷時稻谷的體積是1×10^-4m³；
（3）稻谷的密度是1.3×10³kg/m³；
（4）小明家糧倉里稻谷的總質量約是2.6×10⁴kg．

點評：此題考查了重力公式、密度公式的運用，求質量、體積、密度．要求學生細心作答．是簡單的計算題型．