Question

7．把一重為4.9牛的空心金屬球放入如圖所示的液體中時，金屬球漂浮在水面上，容器橫截面積為100厘米³，則小球所受浮力為4.9牛；小球放入后，容器底部所受的壓強增大了490帕．（假定小球放入容器后水不溢出）

Answer 1

分析 （1）利用物體的浮沉條件中，漂浮時F_浮=G即可求出小球所受的浮力；
（2）求出了浮力，利用V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$求排開液體的體積；又知道容器橫截面積，可以得到液面上升的高度，利用p=ρgh計算增加的壓強．

解答 解：（1）由題知，金屬球漂浮在液面上，則小球所受的浮力F_浮=G=4.9N．
（2）由F_浮=ρ_液gV_排可得，金屬球排開液體的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{4.9N}{{ρ}_{液}g}$．
液面上升的高度為：
△h=$\frac{{V}_{排}}{S}$=$\frac{4.9N}{{ρ}_{液}gS}$=$\frac{4.9N}{{ρ}_{液}g×1×1{0}^{-2}{m}^{2}}$，
液體對容器底的壓強增加了：
△p=ρ_液g△h=ρ_液g×$\frac{4.9N}{{ρ}_{液}g×1×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=490Pa．
故答案為：4.9；490．

點評 本題考查了學(xué)生對阿基米德原理和液體壓強公式的掌握和運用，利用阿基米德原理求出排開水的體積是本題的關(guān)鍵．