Question

如圖所示，一長為l的粗細(xì)不均勻的水泥電線桿，重心在距A端l/3處，當(dāng)用豎直向上的力F₁將A端抬高h(yuǎn)（B端仍在地面上）時，F(xiàn)₁做功為W₁；當(dāng)用豎直向上的力F₂將B端抬高h(yuǎn)，（A端仍在地面上）時，F(xiàn)₂做功為W₂，則F₁：F₂=________，W₁：W₂=_______。

 

 

Answer 1

【答案】

2:1  2:1

【解析】

試題分析：如圖，當(dāng)用豎直向上的力將A端抬高時，BE為動力臂，BF為阻力臂，在△BEA和△BFC中，BE：BF=BA：BC，由杠桿的平衡條件可知拉力F×BE=G×BF，可以得出F₁=G；同樣的道理可以得出，F(xiàn)₂=G；從而可求兩個拉力的大小關(guān)系，又知道提升的高度都是h，利用功的公式求兩個拉力做功關(guān)系。如圖，當(dāng)用豎直向上的力將A端抬高時，

在△BEA和△BFC中，BE：BF=BA：BC=3：2，

∵杠桿的平衡，F(xiàn)₁×BE=G×BF，

∴F₁=×G=G同樣的道理可以得出，當(dāng)用豎直向上的力將B端抬高時，F(xiàn)₂=G；

∴F₁：F₂=G：G =2：1，∵W=Fs，提升的高度h相同，∴W₁：W₂=F₁h：F₂h=2：1

考點：功、杠桿平衡