Question

13．國(guó)慶假期，愛(ài)動(dòng)腦的小明和李志乘坐火車去旅游，并計(jì)劃在途中觀賞車外景色的同時(shí)，做一次測(cè)定火車速度的活動(dòng)，事先商定了方案，明確了分工．當(dāng)他們發(fā)現(xiàn)有另一列客車迎面開(kāi)來(lái)時(shí)，記錄了如下數(shù)據(jù)：對(duì)面客車從他們窗邊駛過(guò)的時(shí)間約為8s；對(duì)面客車共有17節(jié)車廂，而且與他們乘坐的車廂是相同的：他們所乘坐的車廂內(nèi)電子顯示屏上顯示的時(shí)速為108km/h．在火車�？寇囌緯r(shí)，小明又觀察到車廂外表面標(biāo)有“換長(zhǎng)2.2”的字樣，并通過(guò)詢問(wèn)列車員得知，“換長(zhǎng)”就是換算長(zhǎng)度的意思，且1個(gè)換長(zhǎng)=11m．由此可知客車的長(zhǎng)度是411.4 米．他們估算出迎面開(kāi)來(lái)的客車的行駛速度約為21.4m/s．

Answer 1

分析 設(shè)客車的行駛速度為v₁，小明所乘火車的速度為v₂，兩列車相向運(yùn)動(dòng)時(shí)，小明相對(duì)于客車的速度為v₁+v₂，客車通過(guò)小明用時(shí)8s，求出客車的長(zhǎng)度L，利用速度公式可得L=（v₁+v₂）t，據(jù)此求出v₁大小．

解答 解：由題知，客車的長(zhǎng)度：
L=11m×2.2×17=411.4m，
已知，經(jīng)過(guò)的時(shí)間t=8s，
小明相對(duì)于客車的速度：
v=v₁+v₂=v₁+108km/h=v₁+30m/s，
L=（v₁+v₂）t=（v₁+30m/s）×8s，
即：411.4m=（v₁+30m/s）×8s，
解得v₁≈21.4m/s．
故答案為：411.4；21.4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了速度公式的應(yīng)用，求出每節(jié)車廂長(zhǎng)度是本題的突破口，求出小明相對(duì)于客車的速度是關(guān)鍵．