Question

小華在家里想測定食用油的密度，但沒有天平，也沒有量筒，聰明的小華想了一個辦法：小華將家中圓柱形塑料瓶的非圓柱形的上部鋸掉，用尺測得余下的圓柱形的高為180毫米，把一些小石塊放入瓶中，再加水，沒過石塊，然后將瓶放水中，讓其浮在水面上，用尺測出瓶浸入水中的深度h₁為100毫米．再將食用油注入瓶中，測出水面上的油層厚度h_油為20毫米，瓶仍然浮在水面上，此時瓶浸入水中的深度h₂為118毫米，如圖所示．請你幫助小華計算出食用油的密度，同時求出最后瓶底受到水對它的壓強(qiáng)是多少？（塑料瓶的厚度忽略不計，g取10牛/千克）

Answer 1

分析：①利用漂浮和阿基米德原理，圓柱形塑料瓶漂浮在水面上，受到重力等于受到的浮力，受到的浮力等于食用油、石塊和水排開水的重力．根據(jù)F_浮=G列出等式可求得食用油的密度．
②根據(jù)p=ρgh可求得瓶底受到水對它的壓強(qiáng)是多少．

解答：解：（1）設(shè)圓柱形塑料瓶的底面積為S，當(dāng)把一些小石塊放入瓶中，再加水，沒過石塊，然后將瓶放水中，讓其浮在水面上，
則此時F_浮=G，即ρ_水gV_排1=G_水+石…①
當(dāng)將食用油注入瓶中，測出水面上的油層厚度h_油為20毫米，瓶仍然浮在水面上，由F_浮=G可列出等式ρ_水gV_排2=G_水+石+G_油…②，
將①代入②得ρ_水gS×0.118m=ρ_水gS×0.1m+ρ_油gS×0.02m，
解得ρ_油=900kg/m³，
（2）由圖可知，水面到瓶底的深度h=180mm=0.18m，
則瓶底受到水對它的壓強(qiáng)p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.18m=1.8×10³Pa．
答：食用油的密度為=900kg/m³，
瓶底受到水對它的壓強(qiáng)是1.8×10³Pa．

點(diǎn)評：本題考查利用提供器材設(shè)計實(shí)驗(yàn)的能力，要大膽利用所學(xué)知識去設(shè)計實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)自己的綜合處理物理問題的能力，利用好漂浮條件和阿基米德原理是本題的關(guān)鍵．