Question

某同學(xué)自制了一架天平，由于制作粗糙，天平兩側(cè)長(zhǎng)度不同．當(dāng)將一物體放在天平的左盤時(shí)，右側(cè)砝碼的質(zhì)量為m₁，恰好平衡；當(dāng)將該物體放在天平的右盤時(shí)，左側(cè)砝碼的質(zhì)量為m₂，天平才平衡．則該物體的質(zhì)量應(yīng)為：（　　）

• A．

  m1m2

• B．

  m1+m2

  2

• C．

  m1m2

  m1+m2

• D．無(wú)法確定

Answer 1

分析：把物體放在不等臂天平的左盤，右盤放砝碼，根據(jù)杠杠平衡條件列出等式；把物體放在不等臂天平的右盤，左盤放砝碼，根據(jù)杠杠平衡條件列出等式；兩個(gè)等式相比，得到物體的實(shí)際質(zhì)量．

解答：解：天平在水平位置平衡，如圖設(shè)天平的左半段是l₂，右半段是l₁，
把物體m放在不等臂天平的左盤，右盤放m₁砝碼，天平平衡，
所以mgl₂=m₁gl₁--①，
把物體m放在不等臂天平的右盤，左盤放m₂砝碼，天平平衡，
所以m₂gl₂=mgl₁--②，

①

②

得，

m

m2

=

m1

m

，所以，m=

m1m2

．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于杠杠問(wèn)題，有幾次杠杠平衡，根據(jù)杠杠平衡條件列幾個(gè)等式，然后求解，一般都能解決問(wèn)題．