Question

18．用如圖所示的滑輪組提起重物，不計繩重和摩擦力．
（1）當(dāng)物重為80N時，滑輪組的機械效率為80%，繩端的拉力為多少牛？
（2）當(dāng)被提起的重物為180N時、重物上升了2m，繩端拉力做了多少功？

Answer 1

分析 由圖知，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=4，S=4h，
（1）從題可知，利用公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$計算繩端拉力；
（2）首先由（1）的數(shù)據(jù)求出動滑輪的重力，提升動滑輪做的功為額外功，拉力做的功為總功，由W_總=W_有用+W_額外即可求解．

解答 解：從圖可知，n=4，s=4h，
（1）根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$可得，拉力：
F=$\frac{G}{nη}$=$\frac{80N}{4×80%}$=25N；
（2）當(dāng)物重G′=180N時，重物上升了h=2m，則：
F=$\frac{1}{4}$（G_物+G_動）=$\frac{1}{4}$（80+G_動）=25N，
解得G_動=20N，
則有用功：W_有用=G′h=180N×2m=360J，
額外功：W_額=G_動h=20N×2m=40J；
所以，總功：W_總=W_有用+W_額=360J+40J=400J．
答：（1）當(dāng)物重為80N時，滑輪組的機械效率為80%，繩端的拉力為25N；
（2）當(dāng)被提起的重物為180N時、重物上升了2m，繩端拉力做了400J的功．

點評 在求解滑輪組的相關(guān)題目中，確定滑輪組的結(jié)構(gòu)是關(guān)鍵．當(dāng)提升的物重不同時，滑輪組的機械效率不同，這是需要注意的地方．