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如果有理數(shù)同時(shí)滿足條件：①它的絕對(duì)值是3；②它的相反數(shù)與它的絕對(duì)值相等，則這個(gè)數(shù)是．

已知一個(gè)數(shù)x的絕對(duì)值等于4，這個(gè)數(shù)是．

-(-1

3

4

)的倒數(shù)是．

絕對(duì)值小于π的非負(fù)整數(shù)的個(gè)數(shù)是（　�。�

瑞信研究院2011年10月20日發(fā)布第二份年度《全球財(cái)富報(bào)告》稱，中國(guó)財(cái)富總值在2010年1月到2011年6月間增長(zhǎng)了4萬(wàn)億美元，是美國(guó)之后全球第二大財(cái)富增長(zhǎng)來(lái)源．4萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示（保留三個(gè)有效數(shù)字）正確的是（　　）

有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則數(shù)-a、-b的大小關(guān)系為（　�。�

在有理數(shù)中，下列說(shuō)法正確的是（　　）

我們常用各種多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案，也就是說(shuō)，使用給定的某些多邊形，能夠拼成一個(gè)平面圖形，既不留下一絲空白，又不互相重疊（在幾何里稱為平面密鋪）．當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角和為360°時(shí)，就能夠拼成一個(gè)平面圖形．
探究用同一種正多邊形進(jìn)行平面密鋪．
例如：如圖1，用三個(gè)同種類(lèi)型（大小一樣、形狀相同）的正六邊形地磚可以平面密鋪．
（1）請(qǐng)問(wèn)僅限于同一種類(lèi)型的多邊形進(jìn)行密鋪，哪幾種能平面密鋪？（填序號(hào)）；
①正三角形    ②正四邊形     ③正五邊形     ④正八邊形
探究用兩種邊長(zhǎng)相等的正多邊形進(jìn)行平面密鋪．
例如：如圖2，二個(gè)正三角形和二個(gè)正六邊形可以平面密鋪．
（2）限用兩種邊長(zhǎng)相等的正多邊形進(jìn)行平面密鋪，以下哪幾種是可行的？
A．正三角形和正方形      B．正方形和正八邊形         C．正方形和正五邊形
D．正八邊形和正六邊形    E．正三角形和正十二邊形    F．正三角形和正五邊形
（3）繼續(xù)推廣到用三種不同的正多邊形進(jìn)行平面密鋪，請(qǐng)寫(xiě)出符合題意的不同組合．
例如：①正三角形、正方形、正六邊形；
②正三角形、正九邊形、正十八邊形；
③；
④．
（4）如果用形狀，大小相同的如圖3方格紙中的三角形，能進(jìn)行平面密鋪嗎？若能，請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉挟?huà)出密鋪的設(shè)計(jì)圖．

Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊AC、BC上的點(diǎn)，點(diǎn)P是一動(dòng)點(diǎn)．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
（1）若點(diǎn)P在線段AB上，如圖（1）所示，且∠α=50°，則∠1+∠2=°；
（2）若點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動(dòng)，如圖（2）所示，則∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系為：；

（3）若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到邊AB的延長(zhǎng)線上，如圖（3）所示，則∠α、∠1、∠2之間有何關(guān)系？猜想并說(shuō)明理由．

（4）若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到△ABC形外，如圖（4）所示，則∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系為：．

如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為4a、寬為b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后用四塊小長(zhǎng)方形拼成的一個(gè)“回形”正方形（如圖2）．

（1）圖2中的陰影部分的面積為；
（2）觀察圖2請(qǐng)你寫(xiě)出 （a+b）²、（a-b）²、ab之間的等量關(guān)系是；
（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，若x+y=5，x•y=

9

4

，則x-y=；
（4）實(shí)際上通過(guò)計(jì)算圖形的面積可以探求相應(yīng)的等式．如圖3，你有什么發(fā)現(xiàn)？．