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已知三角形的三邊之長分別為3，7，a-1，則a的取值范圍是．

設(shè)“●”“▲”“■”表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平稱稱了兩次，情況如圖所示，那么●▲■這三種物體按質(zhì)量從大到小的順序排列（　　）

我們運(yùn)用圖（I）圖中大正方形的面積可表示為（a+b）²，也可表示為c²+4×

1

2

ab，即（a+b）²=c²+4×

1

2

ab由此推導(dǎo)出一個(gè)重要的結(jié)論a²+b²=c²，這個(gè)重要的結(jié)論就是著名的“勾股定理”．這種根據(jù)圖形可以極簡單地直觀推論或驗(yàn)證數(shù)學(xué)規(guī)律和公式的方法，簡稱“無字證明”．
（1）請你用圖（Ⅱ）（2002年國際數(shù)字家大會(huì)會(huì)標(biāo)）的面積表達(dá)式驗(yàn)證勾股定理（其中四個(gè)直角三角形的較大的直角邊長都為a，較小的直角邊長都為b，斜邊長都為c）．
（2）請你用（Ⅲ）提供的圖形進(jìn)行組合，用組合圖形的面積表達(dá)式驗(yàn)證：（x+y）²=x²+2xy+y²
（3）現(xiàn)有足夠多的邊長為x的小正方形，邊長為y的大正方形以及長為x寬為y的長方形，請你自己設(shè)計(jì)圖形的組合，用其面積表達(dá)式驗(yàn)證：（x+y）（x+2y）=x²+3xy+2y²．

求值題：
（1）先化簡，再求值：（2x-1）（x+2）-2x（x+1），x=

1

3

．
（2）已知：a+b=4，ab=3，求

1

4

a³b+

1

2

a²b²+

1

4

ab³的值．

因式分解
（1）2x（a-b）-（b-a）
（2）3a²-27
（3）16x4-

8

9

x2y2+

1

81

y4．

計(jì)算
（1）(π-3)0-(

1

2

)-1+(

2

3

)2008×(-1.5)2009
（2）5（a⁴）³+（-2a³）²•（-a²）³-a¹⁵÷a³
（3）2011²-2010×2012
（4）（x+1）（x-1）（x²-x+1）（x²+x+1）

如果x²+mx+6=（x-3）（x-n），則m+n的值為．

若0.0000502=5.02×10ⁿ，則n=．

已知a=（-

1

3

）²，b=-（0.3）²，c=-3^-2，則a，b，c的大小順序?yàn)椋ā　。?/div>