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六邊形鋼架ABCDEF，由6條鋼管鉸接而成，如圖所示，為使這一鋼架穩(wěn)固，試用三條鋼管連接使之不能活動(dòng)，方法很多，請至少畫出三種方法．（只需畫圖，不必寫出作法）

如圖1所示，已知零件的外徑為a，現(xiàn)要求它的厚度x，則需要求出零件的內(nèi)徑，但不能直接量出．現(xiàn)有一個(gè)交叉卡鉗（兩條尺長相等且交點(diǎn)是兩尺的中點(diǎn)）與一把刻度尺，請你設(shè)計(jì)一個(gè)可以測出零件的方案．

如圖所示，是由一個(gè)正方形和一個(gè)等腰直角三角形拼成的圖形（稱作直角梯形），現(xiàn)要把它分割成4個(gè)全等的圖形，并且形狀與原來圖形相同，如何進(jìn)行劃分？
（畫圖或涂不同色加以說明）

一個(gè)等腰三角形的周長為5cm，如果它的三邊長都是整數(shù)，那么它的腰長為cm．

適合條件∠A=

1

2

∠B=

1

3

∠C的三角形一定是三角形．

初一（1）班的籃球拉拉隊(duì)，為了在明天的比賽中給同學(xué)加油助威，每個(gè)人都提前制作了一面同一規(guī)格的三角形彩旗．小明放學(xué)回家后，發(fā)現(xiàn)自己的彩旗破損了一角，他想用彩紙重新制作一面彩旗（如圖所示）．于是小明挑選了其中的一塊，準(zhǔn)備用直尺與圓規(guī)在彩紙上作出一個(gè)與破損前完全一樣的三角形，你認(rèn)為他作圖的根據(jù)是．（只要填寫兩個(gè)三角形全等的一個(gè)條件：SSS、SAS、AAS、ASA、HL）

下列圖形不一定能分成兩個(gè)全等圖形的是．（填序號即可）
①三角形    ②正方形    ③長方形    ④半圓．

根據(jù)以下已知條件，利用尺規(guī)作圖不能作出唯一直角三角形的是（　�。�

如圖，在△ABC中，∠A=60°，點(diǎn)E是兩條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，點(diǎn)F是兩條外角平分線，點(diǎn)A₁是內(nèi)角∠ABC、外角∠ACD平分線的交點(diǎn)的交點(diǎn)．
（1）求∠A₁EC的度數(shù)；
（2）求∠BFC的度數(shù)；
（3）探索∠A₁與∠A的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（4）若∠A=100°，在（3）的情況下，作∠A₁BC與∠A₁CD的平分線交于點(diǎn)A₂，以此類推，∠A_nBC與∠A_nCD的平分線交于點(diǎn)A_n，求∠A_n的度數(shù)．（直接寫出結(jié)果）

已知3×9^m×27^m=3²¹，求m的值．