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（1）如圖1，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交與點P，求證：∠P=90°+

1

2

∠A．
（2）如圖2，在上題中，如果CP是∠ACD的平分線，BP是∠ABC的平分線，那么∠P與∠A有什么關系？并證明你的結論．
（3）如圖3在上題中，如果BP、CP分別是∠CBD與∠BCE的平分線，那么∠P與∠A有什么關系？直接寫出關系，不必證明．

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如圖，AD平分∠BAC，DE∥AC，DF∥AB，圖中∠1與∠2有什么關系？為什么？

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如圖，在△ABC中，∠C＞∠B，AH⊥CB于H，AD平分∠CAB．
（1）如果∠B=30°，∠C=70°，求∠CAD的度數．
（2）如果∠B=40°，∠HAD=20°，求∠C度數．
（3）求證：∠HAD=

1

2

（∠C-∠B）

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如圖，把△ABC向上平移4個單位長度，再向右平移2個單位長度得△A₁B₁C₁，解答下列各題：
（1）寫出點A、B、C的坐標．
（2）在圖上畫出對應的△A₁B₁C₁．
（3）寫出點A₁，B₁，C₁的坐標．
（4）求△A₁B₁C₁的面積．

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如圖，已知：AB∥CD，
求證：∠ABE+∠BED+∠EDC=360°．

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將下列推理過程補充完整，并在括號里填寫這一步的根據，如圖，AB∥CD，∠BAE=∠DCE=45°，求∠E的大小．
解：∵AB∥CD（已知）
∴∠1+45°+∠2+45°=

180°

180°

∴∠1+∠2=

90°

90°

（等式的性質）
又∵∠1+∠2+∠E=

180°

180°

∴∠E=

90°

90°

（等式的性質）

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畫圖題：如圖在△ABC中，分別畫出：
（1）BC邊上的高AD；
（2）AB邊上的中線CE；
（3）∠ABC的角平分線BF．

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如圖，∠BAC和∠ACD是（　　）

A．同位角

B．內錯角

C．同旁內角

D．鄰補角

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