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科目： 來源： 題型：

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如圖，是一個數值轉換機．若輸入數為3，則輸出數是

60

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．

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如圖1，在△ABC中，∠ACB為銳角，點D為射線BC上一動點，連接AD，以AD為直角邊且在AD的上方作等腰直角三角形ADF．
（1）若AB=AC，∠BAC=90°．
①當點D在線段BC上時（與點B不重合），試探討CF與BD的數量關系和位置關系；
②當點D在線段BC的延長線上時，①中的結論是否仍然成立，請在圖2中畫出相應圖形并說明理由；
（2）如圖3，若AB≠AC，∠BAC≠90°，∠BCA=45°點D在線段BC上運動，試探究CF與BC位置關系．

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根據市場調查，某廠家決定生產一批產品投放市場，安排750名工人計劃10天完成a件的生產量．
（1）按計劃，該廠平均每天應生產產品多少件？（用含a的式子表示）
（2）該廠按計劃生產幾天后，該廠家又抽調了若干名工人支援生產，同時，通過技術革新等手段使每位工人的工作效率比原計劃每位工人的工作效率提高25%，結果提前完成任務，圖中折線表示實際工作情況．求廠家又抽調了多少名工人支援生產？

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現需在一塊矩形地上建造一個花園，要在花園四個扇形（每個角的扇形都相同）和花園中央矩形處種上花草．數據如圖，有c=2n，a=2c，d=

4

3

n，b比a少

1

4

n．求空地（矩形花園地上未種花草區(qū)域）占花園總面積的多少？（π取3）

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在一次探究學習活動中，把矩形紙片ABCD折疊，使得頂點A與邊BC的動點P重合（P不與點B、C重合），EF為折痕，點F，E分別在邊CD，AB上，連接AE，EP，PA，EF與PA相交于點G．
（1）請判斷△AEP的形狀；
（2）探究發(fā)現：在折疊紙片時，若CE=AD，則∠AEP=90°，請說明理由．

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我國青少年視力健康已不容忽視，某校為了調查學生視力變化情況，從該校2009年入校的學生中抽取了部分學生進行連續(xù)三年的視力跟蹤調查，將所得數據處理，制成象形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，如圖所示：

（1）求a，b的值；
（2）求A組所在扇形圓心角的度數；
（3）該校被抽查的學生共有多少人？

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已知：在△ABC中，CD是AB邊上的高，∠DEB=∠ACB，∠1+∠2=180°．試判斷FG與AB的位置關系，并說明理由．
解：FG⊥AB，理由：
∵∠DEB=∠ACB（已知）
∴

DE∥AC

DE∥AC

（同位角相等，兩直線平行）
∴∠1=∠3（

兩直線平行，內錯角相等

兩直線平行，內錯角相等

）
∵∠1+∠2=180°（已知）
∴∠3+∠2=180°（

等量代換

等量代換

）
∴

FG∥CD

FG∥CD

（同旁內角互補，兩直線平行）
∵CD是AB上的高（已知）
∴∠CDA=90°（

三角形高的定義

三角形高的定義

）
∴

∠FGD

∠FGD

=∠CDA（兩直線平行，同位角相等）
∴FG⊥AB（

垂直的定義

垂直的定義

）

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如圖，大正方形由9個相同的小正方形組成，三個小正方形已涂黑．
（1）請你再涂黑一個小正方形，使之成為軸對稱圖形，選擇一種情況涂黑，并畫出一條對稱軸；
（2）求在未涂黑的六個小正方形中任意選擇一個涂黑，成為軸對稱圖形的概率．