拓廣探索
七年某班師生為了解決“2
2012個位上的數(shù)字是
6
6
．”這個問題，通過觀察、分析、猜想、驗證、歸納等活動，從而使問題得以解決，體現(xiàn)了從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法．師生共同探索如下：
（1）認(rèn)真填空，仔細(xì)觀察．
因為2
1=2，所以2
1個位上的數(shù)字是2；
因為2
2=4，所以2
2個位上的數(shù)字是4；
因為2
3=8，所以2
3個位上的數(shù)字是8；
因為2
4=
16
16
，所以2
4個位上的數(shù)字是
6
6
；
因為2
5=
32
32
，所以2
5個位上的數(shù)字是
2
2
；
因為2
6=
64
64
，所以2
6個位上的數(shù)字是
4
；
（2）①小明是個愛動腦筋的學(xué)生，他利用上述方法繼續(xù)探索，馬上發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，于是猜想：2
10個位上的數(shù)字是4，你認(rèn)為對嗎？試通過計算加以驗證．
②同學(xué)們，你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律與小明一樣嗎？不妨把你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出來：
尾數(shù)每4個一循環(huán)分別為：2，4，8，6
尾數(shù)每4個一循環(huán)分別為：2，4，8，6
．
（3）利用上述得到的規(guī)律，可知：2
2012個位上的數(shù)字是
6
6
．
（4）利用上述研究數(shù)學(xué)問題的思想與方法，試求：3
2013個位上的數(shù)字是
3
3
．
