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在△ABC中，MP，NO分別垂直平分AB，AC．
（1）若BC=1Ocm，試求出△PAO的周長．（不用寫過程，直接寫出答案）
（2）若AB=AC，∠BAC=110°，試求∠PAO的度數(shù)．（不用寫過程，直接寫出答案）
（3）在（2）中，若無AB=AC的條件，你運(yùn)能求出∠PAO的度數(shù)嗎？若能，請求出來；若不能，請說明理由．

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已知：點(diǎn)D是△ABC的邊BC的中點(diǎn)，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
求證：△ABC是等腰三角形．

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如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC．
求證：AD=BD．

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某地有兩個居民小區(qū)和兩條相交的公路．圖中點(diǎn)C，D表示居民小區(qū)，OA，OB表示公路．現(xiàn)計劃修建一個過馬路設(shè)施，希望到小區(qū)的距離相等，到兩條公路的距離也相等．你能確定過馬路設(shè)施應(yīng)該建在什么位置嗎？請在圖中畫出你的設(shè)計．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）