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如圖1，已知△ABC中，BC=3，AC=4，AB=5，直線MD是AB的垂直平分線，分別交AB、AC于M、D點(diǎn)．
（1）求線段DC的長度；
（2）如圖2，連接CM，作∠ACB的平分線交DM于N．求證：CM=MN．

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已知△ABC中，AC=BC，∠C=120°，點(diǎn)D為AB邊的中點(diǎn)，∠EDF=60°，DE、DF分別交AC、BC于E、F點(diǎn)．
（1）如圖1，若EF∥AB．求證：DE=DF．
（2）如圖2，若EF與AB不平行． 則問題（1）的結(jié)論是否成立？說明理由．

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如圖，已知反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（3，4）． 點(diǎn)B（6，0）為x軸正半軸上一點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)解析式；
（2）在x軸上求一點(diǎn)C，使△ACB是以AB為底邊的等腰三角形；
（3）P（x，y）為反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象位于第一象限上的一個動點(diǎn)．令△OPB的面積為S，寫出S與x的函數(shù)解析式及定義域．

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某工廠研制一種新產(chǎn)品并投放市場，根據(jù)市場調(diào)查的信息得出這種新產(chǎn)品的日銷售量
y（萬件）與銷售的天數(shù)x（天）的關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象按下列要求作出分析：
（1）求開始時，不斷上升的日銷售量y（萬件）與銷售天數(shù)x（天）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）已知銷售一件產(chǎn)品獲利0.9元，求在該產(chǎn)品日銷售量不變期間的利潤有多少萬元．

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如圖，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，AE是∠BAC的角平分線．CD⊥AE，與AE的延長線交于D點(diǎn)，與AB的延長線交于F點(diǎn)．
求證：CD=

1

2

AE．