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若x²-6x+k是x的完全平方式，則k=；4a²b+10ab²分解因式時(shí)，應(yīng)提取的公因式是．

利用分解因式計(jì)算：
（1）16.8×

7

32

+7.6×

7

16

=；
（2）1.22²×9-1.33²×4=．

設(shè)M=

1

3

a(a+1)(a+2)，N=

1

3

a(a-1)(a+1)，那么M-N等于（　�。�

下列各式分解因式錯(cuò)誤的是（　�。�

若多項(xiàng)式（2x）ⁿ-81能分解成（4x²+9）（2x+3）（2x-3），那么n=（　�。�

下列各式的分解因式：
①100p²-25q²=（10+5q）（10-5q）
②-x2-x+

1

4

=-(x-

1

2

)2
③-4m²-n²=-（2m+n）（2m-n）
④x²-6=（x+3）（x-2），其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是（　�。�

如圖，四邊形AOBC是正方形，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（4

2

，0），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿折線OACB方向勻速運(yùn)動(dòng)，另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿折線CBOA方向勻速運(yùn)動(dòng)．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)點(diǎn)和正方形AOBC的面積；
（2）將正方形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，求旋轉(zhuǎn)后的正方形與原正方形的重疊部分的面積；
（3）若P的運(yùn)動(dòng)速度是1個(gè)單位/每秒，Q的運(yùn)動(dòng)速度是2個(gè)單位/每秒，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A 時(shí)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，是否存在這樣的t值，使△OPQ成為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知，△ABC中，AB=AC，在圖1中點(diǎn)O是△ABC內(nèi)的任意一點(diǎn)，而在圖2中O是△ABC外的任意一點(diǎn)．在兩個(gè)圖中，分別以O(shè)B、OC為邊畫出平行四邊形OBDC，連接并延長(zhǎng)OA到E，使得AE=OA，再連接DE．
（1）請(qǐng)根據(jù)題意，畫出相應(yīng)的示意圖；
（2）觀察所畫的兩個(gè)示意圖，寫出與線段DE有關(guān)的兩個(gè)結(jié)論；
（3）并對(duì)其中的一種圖形（情形）給出證明．