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（1）解方程組：

x+y=200 5%•x+45%•y=35%×200

（2）編一道應(yīng)用題，使得其中的未知數(shù)滿足（1）中的方程組．當(dāng)然，在編擬應(yīng)用題時，你可以根據(jù)實際背景適當(dāng)改變上面方程中的數(shù)據(jù)但不能改變方程的形式．

動手操作：如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3，AD=5．如圖所示折疊紙片，使點A落在BC邊上的A′處，折痕為PQ，當(dāng)點A′在BC邊上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動．若限定點P、Q分別在AB、AD邊上移動．
求：（1）當(dāng)點Q與點D重合時，A′C的長是多少？
（2）點A′在BC邊上可移動的最大距離是多少？

某商廈張貼巨幅廣告，稱他們這次“真心回報顧客”活動共設(shè)獎金20萬元，最高獎每份1萬元，平均每份200元．一顧客抽到一張獎券，獎金數(shù)為10元．她調(diào)查了周圍兌獎的顧客，沒有一個超過50元的，她氣憤地要求商廈經(jīng)理評理，經(jīng)理解釋“不存在欺騙”，并向她出示了“獎金等級及數(shù)量表”．

獎金等級	一等獎	二等獎	三等獎	四等獎	五等獎
獎金（元）	10000	6000	1000	50	10
中獎人數(shù)	3	10	87	350	550

（1）求這次活動獎金的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；
（2）你認(rèn)為商廈說“平均每份獎金200元”是否欺騙了顧客？以后遇到開獎的問題你會更關(guān)心什么？

如圖，?ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O，AB=

5

，AO=2，OB=1，四邊形ABCD會是菱形嗎？請說明理由．

寫出圖中多邊形ABCDEF各個頂點的坐標(biāo)．

計算：(π-1)°+(

1

2

)-1-|-3|+(-1)2012-

16

．

解古算題：今有甲、乙二人持錢不知其數(shù)，甲得乙半而錢六十；乙得甲太 半（

2

3

）而亦錢六十，則甲、乙持錢分別為．

如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四邊形ACDE是平行四邊形，連接CE交AD于點F，連接BD交 CE于點G，連接BE．下列結(jié)論中：
①CE=BD；  ②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB=∠AEB；    ④CD=EF．
一定正確的結(jié)論有（　�。�

如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，若將△PAC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到△P′AB，則∠PAP′的度數(shù)為（　�。�

化簡（

3

+2）×（

3

-2）正確的是（　�。�