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在鐵路線CD附近有兩個村莊A、B，到鐵路的距離分別是15km和10km，作AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分別為C、D，且CD=25km．現(xiàn)在要在鐵路線旁建一個農(nóng)副產(chǎn)品收購站E，使A、B兩村到E站的距離相等，你知道應(yīng)該把E站建在距點C多少千米的地方嗎？

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如圖，每周一升旗儀式，總令我們激動和自豪．升旗時小麗發(fā)現(xiàn)旗桿的升旗的繩垂直落地后還剩1米，當(dāng)他將繩子拉直，則繩端離旗桿底端的距離（BC）有5米．你能幫他求旗桿的高度嗎？

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如圖（1），直線y=x與雙曲線y=

k

x

交于點A、C，且OA=OC=

2

．
（1）求點A的坐標(biāo)和k的值；
（2）以AC為對角線作矩形ABCD交x軸正半軸于B，交x軸負(fù)半軸于D，求點B、D坐標(biāo)；
（3）如圖（2），在（2）的條件下，點B₁、D₁分別在x軸正、負(fù)半軸上移動，AD₁交y軸于E，若∠B₁AD₁=∠BAD，則四邊形AB₁，OE的面積S是否會發(fā)生變化？若不變求S值，若變化求S的取值范圍．

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在△ABC中，∠C=90°，D為BC邊上的一點，BD=AD=2，∠ADC=60°，求△ABC的面積．